Qu’est-ce qu’un tétraèdre ?

Qu’est-ce qu’un tétraèdre ?
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Un tétraèdre est une figure géométrique en 3 dimensions. C’est le plus petit polyèdre. Il est composé de 4 faces triangulaires, dont 3 se confondant à chaque sommet. Cette figure est largement utilisée dans l’architecture et l’art moderne. Tetrahedron est également utilisé pour résoudre des problèmes géométriques complexes. Une fois que nous aurons compris la structure, il deviendra très facile de détecter un  tétraèdre  autour de nous.

 

A quoi ressemble un tétraèdre?

Tout d’abord, nous devons en savoir plus sur d’autres formes géométriques à 2 dimensions pour visualiser un tétraèdre . Laissez-nous découvrir un polygone. Un polygone est une figure en 2 dimensions délimitée par des lignes droites sur tous les côtés. Les exemples de polygone incluent triangle, carré, rectangle et bien d’autres. Le triangle est le plus petit polygone. Un polyèdre, en revanche, est une figure géométrique en 3 dimensions. Le type de polyèdre le plus courant est le cube à 6 côtés. Les côtés ne peuvent pas être courbés. Dans un tétraèdre, les côtés de la figure sont constitués de triangles. Chaque côté du triangle est connecté à l’autre côté. De cette façon, ils forment une figure en 3 dimensions. Si tous les triangles à côtés égaux sont utilisés, un tétraèdre régulier est formé. Un  tétraèdre ressemble à une pyramide triangulaire avec une base plate et une pointe effilée.

Comment construire un tétraèdre?

Il existe de nombreuses façons intéressantes de fabriquer un tétraèdre . Avec des sphères de taille similaire, nous pouvons fabriquer un tétraèdre. Nous pouvons faire des couches pour construire un tétraèdre. Plus le tétraèdre est long , plus il faudra de couches de sphères. Dans la première couche, une seule sphère sera requise; dans la couche suivante, la suivante est 6. Si “n” désigne la nième couche, le nombre de sphères de chaque couche est donné par la formule n (n + 1) / 2 . Si nous additionnons tous ces nombres dans chaque couche, nous obtiendrons les nombres tétraédriques qui sont 1,4, 10, 20, etc. La somme est donnée par la formule n (n + 1) (n + 2) / 6. Il existe un autre moyen intéressant de former un tétraèdre régulier . Si nous dessinons les 4 diagonales d’espace d’un cube, celui-ci est divisé en six pyramides égales outétraèdres .

 

Quelle est la propriété la plus importante d’un tétraèdre?

Un tétraèdre est un polyèdre convexe. Dans un polyèdre convexe, nous pouvons choisir deux points quelconques de sa surface et les joindre à une ligne. Cette ligne traverse le corps du polyèdre. Cette propriété est satisfaite par un tétraèdre . De plus, la ligne reliant deux points du tétraèdre peut s’étendre au-delà de la forme. Cependant, avec l’augmentation du nombre de côtés, cette propriété unique du polyèdre convexe est violée.

 

Quelles sont les applications d’un tétraèdre?

Tetrahedron trouve une utilisation dans l’architecture, la chimie, la géologie, l’ingénierie, les domaines de l’électronique et l’art contemporain.

  • Architecture: Tetrahedron ajoute des effets visuels aux dessins, de sorte que cette figure est utilisée par les architectes. Ils peuvent spécifiquement faire pivoter un tétraèdre dans le logiciel AutoCAD pour afficher toutes ses surfaces et incorporer les modifications nécessaires. Il est très facile de réaliser d’autres conceptions complexes à l’aide de tétraèdre .
  • Électrique : Il est utilisé dans la fabrication de circuits électriques et de semi-conducteurs utilisés dans (électronique à l’état solide). Les circuits en forme de tétraèdre peuvent être utilisés pour réduire la résistance globale dans un chemin électrique.
  • Géologie: l’ hypothèse tétraédrique publiée par William Lowthian Green explique la formation de la Terre.
  • Mathématiques: Le  tétraèdre est utilisé pour expliquer l’analyse par éléments finis complexe utilisée pour les équations aux dérivées partielles. Ces méthodes sont largement utilisées en aérodynamique, champs électromagnétiques, dynamique des fluides computationnelle, génie chimique, génie civil et architecture et génie naval.

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